4 Grundbetrachtungen der Modellierungstechnik zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens von Halbleiterbauelementen
4.1 Vorbetrachtungen
Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten zur Beschreibung von Transportprozessen in Halbleitern. Dabei handelt es sich um folgende:
1) kinetische Transportmodelle;
– klassische Modelle,
– quantenmechanische Modelle,
2) Drift- Diffusionsmodelle.
Die klassischen Transportmodelle beruhen auf der Anwendung der Boltzmann- Transportgleichung in Mehrteilchensystemen. Die quantenmechanischen Modelle beruhen auf der Schrödinger-gleichung. Mit der fortschreitenden Miniaturisierung der Bauelemente und der Anwendung von Materialkombinationen, bei denen quantenmechanische Effekte eine zunehmende Rolle einnehmen, werden quantenmechanische Modelle schon in nächster Zeit an Bedeutung gewinnen.
Die meistangewandte Gruppe von Modellierungstechniken zur Beschreibung von Bauelementen bilden in der gegenwärtigen Zeit die Drift- Diffusionsmodelle. Im Rahmen der Aufgabenstellung und der vorhandenen Möglichkeiten (Devicesimulator HETRA) werden die Betrachtungen mit dem Drift- Diffussionsmodell durchgeführt.
Dabei erfolgt die numerische Lösung der Halbleitergrundgleichungen nach der Methode der finiten Differenzen (1). Das Drift- Diffusionsmodell ist Grundlage für den Devicesimulator HETRA (2) mit dessen Hilfe es möglich ist, umfangreiche statische Berechnungen durchzuführen. In Verbindung mit dem Bauelementesimulator HETRA lassen sich verschiedene Möglichkeiten bei der dynamischen Bauelementesimulation anwenden.
(1) H.R. Schwarz, „Numerische Mathematik“, Stuttgart, Teubner Verl., 1985
(2) M. Roßberg, „Kurzbeschreibung des Bauelementesimulators HETRA1“, Technische Hochschule Ilmenau, 1991