Ausgangspunkt

5 Das Modellkonzept

5.1 Ausgangspunkt

Als Ausgangspunkt für die theoretische Betrachtung im dynamischen Fall dient ein eindimensionales Modell zur Berechnung des statischen Verhaltens von SiGe- Heterobipolartransistoren. Deshalb wird zunächst das Modellkonzept für den statischen Fall näher beschrieben. Im Rahmen des Drift- Diffusionsmodells muß man im stationären Fall folgende Differentialgleichungen lösen:

(1) Poissongleichung

Poissongleichung

q-Elementarladung, ε - Dielektrizitätskonstante, Ψ - Potential, p -Löcherkonzentration, n - Elektronenkonzentration, N = ND - NA, ND - Donatorkonzentration, NA - Akzeptorkonzentration,

(2) Kontinuitätsgleichung der Elektronen

Kontinuitätsgleichung der Elektronen

jn - Elektronenstromdichte,
R - Nettorekombinationsrate,

(2) Kontinuitätsgleichung der Löcher

Kontinuitätsgleichung der Löcher

jp - Löcherstromdichte

Im Hinblick auf die rechentechnische Lösung dieses Differentialgleichungssystems ist die Einführung von Quasifermipotentialen für die Elektronen und die Löcher sinnvoll. Die Stromdichten erhalten folgende Form:

Stromdichte Stromdichte

mit

Boltzmann- Näherung für Nichtentartung Boltzmann- Näherung für Nichtentartung

(Boltzmann- Näherung für Nichtentartung)

ni - Eigenleitungsdichte,
φn, φp - Quasifermipotential der Elektronen bzw. der Löcher,
μn, μp - Beweglichkeit der Elektronen bzw. der Löcher,
Ut - Temperaturspannung (Ut = 25,8 mV bei T = 300 K).

Bei einem Heterobipolartransistor kann man vom Dotierungs- und Germaniumgehalt abhängige Eigenleitungsdichten für Elektronen und Löcher einführen, um Hochdotierungseffekte und insbesondere den Heteroübergang zu beschreiben:

Eigenleitungsdichten für Elektronen und Löcher

Θn,Θp - Bandparameter

Die Bandparameter Θn und Θp hängen nur vom Germaniumanteil ab. Sie beschreiben die relative Änderung der energetischen Lage von Leit- und Valenzbandkante und die Änderung der effektiven Zustandsdichten an den Bandkanten, bezogen auf Silizium ohne Germaniumanteil. Bei der Lösung des Gleichungssystems (5.1.1) - (5.1.3) muß man die Randbedingungen bei der Beschreibung des Basis-, Emitter- und Kollektoranschlusses beachten. Der Heteroübergang führt weiterhin zu einer ortsabhängigen Dielektrizitätskonstante ε. Diese Tatsache wirkt sich auf die Poissongleichung aus:

Poissongleichung

wobei ε jetzt eine Funktion des Germaniumanteils x und damit des Ortes ist,

Poissongleichung als eine Funktion des Germaniumanteils

Eine ausführliche Erläuterung und eine mathematische Beschreibung der oben genannten Punkte, die bei der Modellierung von SiGe- Heterobipolartransistoren berücksichtigt werden müssen, ist in (1) gegeben.

(1) M. Roßberg, "Kurzbeschreibung des Bauelementesimulators HETRA1", Technische Hochschule Ilmenau, 1991

NEW ! - Joomla Template Green 2.5 für Joomla!

Jetzt auch für Joomla 2.5 im native Mode. Joomla Template Green 2.5 mit float Containern. Vier Container koennt Ihr belegen wie Ihr wollt nebeneinander angeordnet.

Akku Berechnung 1.6

Akku Leistung





Transfer Calc 1.6

Volumen, Bandbreite zu Zeit